1. Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:

a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo.

b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo.

c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo.

d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo.

e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo.

2. Sabe-se que a ocorrência de B é condição necessária para a ocorrência de C e condição suficiente para a ocorrência de D. Sabe-se, também, que a ocorrência de D é condição necessária e suficiente para a ocorrência de A. Assim, quando C ocorre:

a) D ocorre e B não ocorre.

b) D não ocorre ou A não ocorre.

c) B e A ocorrem.

d) nem B nem D ocorrem.

e) B não ocorre ou A não ocorre.

3. Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol nem Isaura é italiana. Logo:

a) Pedro é português e Frederico é francês.

b) Pedro é português e Alberto é alemão.

c) Pedro não é português e Alberto é alemão.

d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês.

e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês.

4. Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se necessariamente que:

a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.

b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina.

c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina.

d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.

e) Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia.

5.  (PUC-RIO) João chega todo dia a Petrópolis às 17h00 e sua mulher, que dirige com velocidade constante, chega todo dia às 17h00 para apanhá-lo e leva-lo para casa. Num determinado dia, João chega às 16h00 e resolve ir andando para casa; encontra sua mulher no caminho e volta de carro com ela, chegando em casa 10 minutos mais cedo.

João andou a pé durante:

a) 40 min

b) 50 min

c) 60 min

d) 45 min

e) 55 min

6. (ITA-66) Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um rio de margens paralelas. Ambos viajam perpendicularmente às margens, com velocidade constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720m da margem mais próxima; completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400m da outra margem.

Qual é a largura do rio?

7. Às 6 horas o relógio da igreja levou 30 segundos para soar as 6 badaladas.

Para soar as 12 badaladas ao meio-dia, levará:

a) 54 segundos

b) 55 segundos

c) 60 segundos

d) 65 segundos

e) 66 segundos

8. Os Carros do Aparecido, Léo e Joselias são BMW, Mercedes e Fusca, porém nãonecessariamente nesta ordem. O dono do fusca que não é o Léo é mais novo que o Aparecido.

O dono da Mercedes é o mais novo de todos.

Logo, os carros do Aparecido, Léo e Joselias são respectivamente:

a) BMW, Fusca, Mercedes

b) BMW, Mercedes, Fusca

c) Mercedes, Fusca, BMW

d) Mercedes, BMW, Fusca

e) Fusca, Fusca, Fusca

9. Sejam três bolas X, Y e Z. Sendo que possuem as seguintes cores: vermelho, azul e branca, não necessariamente nesta ordem. Se apenas uma das afirmações é verdadeira, as outras são falsas: X é vermelha, Y não é vermelha, Z não é azul.

Qual é a cor de cada bola (X, Y e Z)?

a) vermelha, azul e branca

b) vermelha, branca e azul

c) azul, branca e vermelha

d) azul, vermelha e branca

e) branca, vermelha e azul

10. No sotão estão estendidos no varal: cem pares de meias azuis e cem pares pretas. A escuridão lá em cima é total. Quantas meias, no mínimo, devem ser apanhadas para se ter certeza de que um par seja de meias da mesma cor?

a) 2

b) 3

c) 50

d) 100

e) 200

11. Num saquinho de veludo estão 10 dados vermelhos, 10 brancos e 20 pretos. Sem olhar para dentro do saco, quantos dados se deve tirar, para haver certeza de se ter em mãos um par de dados da mesma cor?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 40

e) 41

12) A rádio difusora Joselias inicia a sua programação todos os dias às 6h. Sua programação é formada por módulos musicais de 15 minutos, intercalados por mensagens comerciais de 2 minutos.

Ligando a rádio difusora Joselias às 21h45, quantos minutos de música serão ouvidos antes da próxima mensagem?

a) 5 min

b) 10 min

c) 2 min

d) 15 min.

e) 17 min

13. Um conjunto de 30 pessoas, 5 são altas e gordas, 11 são baixas e 13 são gordas. Quantas são altas e magras e quantas são baixas e magras?

a) 14 e 5

b) 14 e 6

c) 14 e 3

d) 3 e 14

e) 3 e 5

14. Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo,

a) não durmo, estou furioso e não bebo

b) durmo, estou furioso e não bebo

c) não durmo, estou furioso e bebo

d) durmo, não estou furioso e não bebo

e) não durmo, não estou furioso e bebo

15. M = 2x + 3y, então M = 4p + 3r. Se M = 4p + 3r, então M = 2w – 3r. Por outro lado, M = 2x + 3y, ou M = 0. Se M = 0, então M+ H = 1. Ora, M+H ≠ . 1. Logo,

a) 2w – 3r = 0

b) 4p + 3r . 2w – 3r

c) M . 2x + 3y

d) 2x + 3y . 2w – 3r

e) M = 2w – 3r

GABARITO

1 - A

2 - C

3 - B

4 - A

5 - 1.760 m

6 - E

7 - B

8 - D

9 - B

10 - B

11 -A

12 - C

13 - C

14 - D

15 - D